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गणित : रेल सम्बन्धी प्रश्न (सिर्फ 10-TRICK)

रेल सम्बन्धी प्रश्न के लिए आज दिनांक 26/12/2015 को मैं 10-TRICK बताऊंगा जो आपको प्रतियोगिता परीक्षाओ में पूछे जाने वाले हर प्रश्न का हल मात्र 1 मिनट से भी कम समय में प्राप्त हो जायेगा।
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महत्त्वपूर्ण स्मरणीय बिंदु :
(1). किमी/घण्टा को मीटर/सेकण्ड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करते है। जैसे 36 किमी/घण्टा = 36 × 5/18 = 10 मीटर/सेकण्ड
(2). मीटर/सेकण्ड को किमी/घण्टा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करते है। जैसे 20 मीटर/सेकण्ड = 20 × 18/5 = 72 किमी/घण्टा
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PROBLEM BASED ON TRAINS : ONLY 10 TRICKS

TRICK NO.1 : यदि कोई रेलगाड़ी a किमी/घण्टा की चाल से चलते हुए किसी खम्भे को b सेकण्ड में पार करती है तो गाडी की लम्बाई होगी :
लम्बाई : a × b × 5/18 मीटर
उदाहरण : 60 किमी/घण्टा की चाल से जा रही है एक रेलगाड़ी एक खम्भे को 30 सेकण्ड में पार कर जाती है। गाडी की लम्बाई कितनी है?
हल : लम्बाई = 60 × 30 × 5/18 = 500 मीटर

TRICK NO.2 : किसी स्थिर व्यक्ति को रेलगाड़ी द्वारा पार करने में लगा समय :
उदाहरण : 300 मीटर लम्बी रेलगाड़ी जिसकी गति 60 किमी/घण्टा है, एक बिजली के खम्भे को कितनी देर में पार कर लेगी?
हल : 

TRICK NO.3 : किसी पुल को रेलगाड़ी द्वारा पार करने में लगा समय :
उदाहरण : 160 मीटर लम्बी रेलगाड़ी जिसकी गति 54 किमी/घण्टा है। 200 मीटर लम्बे एक प्लेटफार्म को कितने समय में पार करेगी?
हल : 

TRICK NO.4 : विपरीत दिशाओ में जा रही रेलगाड़ियों को एक दूसरे को पार करने में लगा समय :
समय = a1 + a2 / x + y
जहाँ a1 और a2 रेलगाड़ियों की लम्बाई तथा x और y उसकी चाले है।
उदाहरण : 126 मीटर तथा 114 मीटर लम्बी दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओ में क्रमानुसार 30 किमी/घण्टा तथा 42 किमी/घण्टा की चाल से जा रही है। मिलने के कितने समय बाद वे एक दूसरे को पार कर लेंगी?
हल : 

TRICK NO.5 : सामान दिशाओ में जा रही रेलगाड़ियों को एक दूसरे को पार करने में लगा समय :
समय = a + b / x - y
जहाँ a और b रेलगाड़ियों की लम्बाई तथा x और y उनकी चाल है। 
उदाहरण : 500 मीटर तथा 300 मीटर लम्बाई की दो रेलगाड़ी क्रमशः 47 किमी/घण्टा तथा 65 किमी/घण्टा की चाल से समानान्तर पटरियों पर समान दिशा में जा रही है। कितने समय में दोनों एक दूसरे को पार कर लेगी?
हल : 

TRICK NO.6 : x मीटर/सेकण्ड से जा रही a मीटर लम्बाई की रेलगाड़ी द्वारा y मीटर/सेकण्ड से :
उदाहरण : 110 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी 58 किमी/घण्टा की रफ़्तार से जा रही है। इसी दिशा में 4 किमी/घण्टा की गति से जा रहे व्यक्ति को यह रेलगाड़ी कितनी देर में पार कर लेगी?
उदाहरण : 30 किमी/घण्टा की गति से चलती हुई 120 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 6 किमी/घण्टा की चाल से चल रहे व्यक्ति को कितने समय में पार करेगी?
TRICK NO.7 : समान लम्बाई की दो रेलगाड़ी भिन्न-भिन्न चाल से चलते हुए एक खड़े व्यक्ति को t1 और t2 समय में पार कर जाती है। दोनों गाडी को एक दूसरे को पार करने में लगा समय :
उदाहरण : समान लम्बाई की दो रेलगाड़ी अलग-अलग चालो से एक खम्भे को क्रमशः 5 और 7 सेकण्ड में पार करती है। यदि दोनों रेलगाड़ी एक ही दिशा में चले तो एक दूसरे को कितने समय में पार कर सकेगी?
TRICK NO.8 : एक रेलगाड़ी एक खम्भे को t1 सेकण्ड में तथा x मीटर लम्बे प्लेटफार्म को t2 सेकण्ड में पार करती है  तो रेलगाडी की लम्बाई :
उदाहरण : एक रेलगाड़ी एक खम्भे को क्रमशः 15 सेकण्ड में तथा 100 मीटर लम्बे प्लेटफार्म को 25 सेकण्ड में पार करती है तो रेलगाड़ी की लम्बाई कितनी है?
TRICK NO.9 : एक रेलगाड़ी x1 मीटर लम्बे प्लेटफार्म को t1 सेकण्ड में तथा x2 मीटर लम्बे प्लेटफार्म को t2 सेकण्ड में पार करती है, तो रेलगाड़ी की लम्बाई :
उदाहरण : एक रेलगाड़ी 162 मीटर लम्बे प्लेटफार्म को 18 सेकण्ड में तथा 120 मीटर लम्बे  प्लेटफार्म को 15 सेकण्ड में पार करती है, तो रेलगाड़ी की लम्बाई कितनी है?
TRICK NO.10 : एक रेलगाड़ी दो आदमियो को, जो रेलगाड़ी की दिशा में व विपरीत दिशा में x1 एवं x2 किमी/घण्टा की चाल से दौड़ रहे है। उन्हें क्रमशः t1 एवं t2 सेकण्ड में पार कर जाती है तो, रेलगाड़ी की चाल :
उदाहरण : दो व्यक्ति एक ही दिशा में दौड़ रहे है। तो उसी दिशा में दौड़ती हुई रेलगाड़ी उन दोनों को क्रमशः 9 सेकण्ड एवं 10 सेकण्ड में पार कर जाती है। यदि व्यक्ति की चाल क्रमशः 5 किमी/घण्टा एवं 9 किमी/घण्टा हो, तो रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करे?
हल :

अभ्यास हेतु प्रश्न 


-By Singh

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